dor_id: 1500443

506.#.#.a: Público

650.#.4.x: Físico Matemáticas y Ciencias de la Tierra

336.#.#.b: other

336.#.#.3: Registro de colección de proyectos

336.#.#.a: Registro de colección universitaria

351.#.#.b: Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT)

351.#.#.a: Colecciones Universitarias Digitales

harvesting_group: ColeccionesUniversitarias

270.1.#.p: Dirección General de Repositorios Universitarios. contacto@dgru.unam.mx

590.#.#.c: Otro

270.#.#.d: MX

270.1.#.d: México

590.#.#.b: Concentrador

883.#.#.u: https://datosabiertos.unam.mx/

883.#.#.a: Portal de Datos Abiertos UNAM, Colecciones Universitarias

590.#.#.a: Administración central

883.#.#.1: http://www.ccud.unam.mx/

883.#.#.q: Dirección General de Repositorios Universitarios

850.#.#.a: Universidad Nacional Autónoma de México

856.4.0.u: http://datosabiertos.unam.mx/DGAPA:PAPIIT:IN107012

100.1.#.a: Enrique Javier Elizondo Huerta

524.#.#.a: Dirección de Desarrollo Académico, Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA). "Variedades de Chow", Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT). En "Portal de datos abiertos UNAM" (en línea), México, Universidad Nacional Autónoma de México.

720.#.#.a: Enrique Javier Elizondo Huerta

245.1.0.a: Variedades de Chow

502.#.#.c: Universidad Nacional Autónoma de México

561.1.#.a: Instituto de Matemáticas, UNAM

264.#.0.c: 2012

264.#.1.c: 2012

307.#.#.a: 2019-05-23 18:40:21.491

653.#.#.a: Geometría algebraica; Matemáticas

506.1.#.a: La titularidad de los derechos patrimoniales de este recurso digital pertenece a la Universidad Nacional Autónoma de México. Su uso se rige por una licencia Creative Commons BY 4.0 Internacional, https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/legalcode.es, fecha de asignación de la licencia 2012, para un uso diferente consultar al responsable jurídico del repositorio por medio de contacto@dgru.unam.mx

041.#.7.h: spa

500.#.#.a: Investigación:_x000D_ _x000D_ En esta síntesis expondré el contenido del proyecto que presento para ser evaluado. Las variedades de Chow fueron definidas hace como un siglo por Van der Warden y Chow. Son espacios que parametrizan el conjunto de subvariedades de una variedad proyectiva X. Debido a que este espacio es demasiado amplio como para poder tener una estructura de variedad, se toman las subvariedades que tienen una clase de homología, y por lo tanto tienen una dimensión fija. Con estas restricciones tenemos que este conjunto es una variedad algebraica proyectiva. _x000D_ _x000D_ Observe que cada elemento de homología determina una variedad que quizás es vacía si la clase de homología no es algebraica. Estas variedades son relativamente fácil de definir y hubo intentos de conocer sus propiedades como variedades algebraicas, en particular, saber su dimensión y de ser posible su homología y cohomología. Pero las variedades resultaron muy complicadas y hasta la fecha se conoce muy poco de ellas. _x000D_ _x000D_ Joe Harris junto con David Eisenbud han encontrado, en casi todos los grados, la dimensión de las variedades de Chow del espacio proyectivo de dimensión n. Blain Lawson estudió el monodie de ciclos algebraicos de dimensión p, sin fijar el grado. Se dio cuenta que es un espacio topológico y la homotopía de ésta se comporta como una homología. Eric Friedlander, Paulo Lima-Filho y Blaine Lawson desarrollaron esta teoría de Lawson y llamaron a esta homología, la homología de Lawson. Esta construcción tuvo un papel importante para el trabajo de Voevodsky en la construcción de su categoría de motivos. _x000D_ _x000D_ Hay dos proyectos de investigación a desarrollar en este proyecto. _x000D_ _x000D_ I) El primer proyecto trataremos de calcular las características de las variedades de Chow de las grassmannianas, además de los motivos puros módulo homotopía A^1. Para esto buscamos calcular la serie de Euler-Chow y la serie de Chow motívica de las variedades de Chow. Estas dos series son del tipo de series Z que tienen un contenido aritmético importante. La serie de Euler-Chow es aquella cuyos coeficientes son las características de Euler de las variedades de Chow. La serie motívica de Chow es aquella cuyos coeficientes son los motivos puros de las variedades de Chow. _x000D_ _x000D_ En algunos casos se han calculado ambas series, por ejemplo, la serie de Euler-Chow (EC) se conoce que es racional para variedades tóricas, y se sabe que no es racional para el blow up de P^2 en 9 o más puntos en posición general. _x000D_ _x000D_ II) El siguiente proyecto que se tiene es encontrar los números de Betti de cohomología de intersección de las variedades de Chow en el espacio proyectivo. En principio quizás sea más sencillo buscar conocer la cohomología de intersección que la cohomología singular. La razón para pensar esto es que hay un trabajo de Frances Kirwan en donde se prueba una versión análoga al teorema de descomposición de Brilinsky-Birula para cohomología de intersección. Recordemos que la cohomología de intersección está definida para variedades singulares y por esta razón el teorema de Kirwan puede ser de gran ayuda ya que se reduce a calcular la hipercohomología en un punto de una gavilla. _x000D_ _x000D_ III) El tercer proyecto es ver si la suspensión de Lawson es inyectiva en cohomología. Recordemos que la suspensión de Lawson es un isomorfismo homotópico, pero no sabemos su comportamiento en homología, o cohomología. _x000D_ _x000D_ Como parte del proyecto se trabajará la conjetura de Nagata para curvas. En un caso particular.

046.#.#.j: 2019-11-14 12:26:40.706

264.#.1.b: Dirección General de Asuntos del Personal Académico

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last_modified: 2019-11-22 00:00:00

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No entro en nada

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