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100.1.#.a: Lebrecht, W.; Valdés, J. F.

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245.1.0.a: Umbrales de percolación de sitios. Pequeñas celdas bidimensionales asimétricas

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264.#.0.c: 2009

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653.#.#.a: Percolación; umbral de percolación; exponente crítico

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041.#.7.h: spa

520.3.#.a: Se estudia el umbral de percolación de sitios pc y el exponente crítico ν en redes cuadradas, triangulares y hexagonales. Para ello se usa la metodología de hacer crecer pequeñas celdas de tamaño M en cada geometría. Se considera la probabilidad p si un sitio está ocupado y 1-p si está desocupado. Con el fin de incorporar la percolación en las dos direcciones que define el plano (horizontal y vertical), se consideran celdas asimétricas, cuya función de percolación está respresentada por fH(M, p) o fV (M, p), dependiendo si se trata de percolación horizontal o vertical, respectivamente. Usando la técnica de escalamiento de tamaño finito, se calculan los puntos críticos que caracterizan el fenómeno en el límite termodinámico. Se comparan los umbrales de percolación mediante tres formas diferentes, aquel correspondiente el máximo de la derivada de la funciones f(H, V)(M, p) denotado por pp(H, V)(M), el que determina la resolución del polinomio f(H, V)(M, p) = p, denotado por pg(H, V) (M) y el que se encuentra mediante el cruce de las curvas de los umbrales de percolación horizontal y vertical, representado por pf (M). Por otro lado, el exponente crítico ν se obtiene de dos formas diferentes, aquella relacionada con el máximo de la derivada definida como f'(H, V)(M, pp) y con el punto de cruce de los umbrales de percolación horizontal y vertical sobre cada tipo de celda y definida como f'(M, pf ). Los valores encontrados tanto para el umbral de percolación de sitio asociado a cada geometría, como el exponente crítico ν están en buena correspondencia con los informados en la literatura, lo que valida la metodología aquí propuesta.

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310.#.#.a: Bimestral

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Artículo

Umbrales de percolación de sitios. Pequeñas celdas bidimensionales asimétricas

Lebrecht, W.; Valdés, J. F.

Facultad de Ciencias, UNAM, publicado en Revista Mexicana de Física, y cosechado de Revistas UNAM

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Facultad de Ciencias, UNAM
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Revistas UNAM. Dirección General de Publicaciones y Fomento Editorial, UNAM en revistas@unam.mx

Cita

Lebrecht, W., et al. (2009). Umbrales de percolación de sitios. Pequeñas celdas bidimensionales asimétricas. Revista Mexicana de Física; Vol 55, No 4: 307-0. Recuperado de https://repositorio.unam.mx/contenidos/41555

Descripción del recurso

Autor(es)
Lebrecht, W.; Valdés, J. F.
Tipo
Artículo de Investigación
Área del conocimiento
Físico Matemáticas y Ciencias de la Tierra
Título
Umbrales de percolación de sitios. Pequeñas celdas bidimensionales asimétricas
Fecha
2009-01-01
Resumen
Se estudia el umbral de percolación de sitios pc y el exponente crítico ν en redes cuadradas, triangulares y hexagonales. Para ello se usa la metodología de hacer crecer pequeñas celdas de tamaño M en cada geometría. Se considera la probabilidad p si un sitio está ocupado y 1-p si está desocupado. Con el fin de incorporar la percolación en las dos direcciones que define el plano (horizontal y vertical), se consideran celdas asimétricas, cuya función de percolación está respresentada por fH(M, p) o fV (M, p), dependiendo si se trata de percolación horizontal o vertical, respectivamente. Usando la técnica de escalamiento de tamaño finito, se calculan los puntos críticos que caracterizan el fenómeno en el límite termodinámico. Se comparan los umbrales de percolación mediante tres formas diferentes, aquel correspondiente el máximo de la derivada de la funciones f(H, V)(M, p) denotado por pp(H, V)(M), el que determina la resolución del polinomio f(H, V)(M, p) = p, denotado por pg(H, V) (M) y el que se encuentra mediante el cruce de las curvas de los umbrales de percolación horizontal y vertical, representado por pf (M). Por otro lado, el exponente crítico ν se obtiene de dos formas diferentes, aquella relacionada con el máximo de la derivada definida como f'(H, V)(M, pp) y con el punto de cruce de los umbrales de percolación horizontal y vertical sobre cada tipo de celda y definida como f'(M, pf ). Los valores encontrados tanto para el umbral de percolación de sitio asociado a cada geometría, como el exponente crítico ν están en buena correspondencia con los informados en la literatura, lo que valida la metodología aquí propuesta.
Tema
Percolación; umbral de percolación; exponente crítico
Idioma
spa
ISSN
2683-2224 (digital); 0035-001X (impresa)

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