dor_id: 4115455

506.#.#.a: Público

590.#.#.d: Cada artículo es evaluado mediante una revisión ciega única

510.0.#.a: Arts and Humanities Citation Index, Revistes Cientifiques de Ciencies Socials Humanitais (CARHUS Plus); Latinoamericanas en Ciencias Sociales y Humanidades (CLASE); Directory of Open Access Journals (DOAJ); European Reference Index for the Humanities (ERIH PLUS); Sistema Regional de Información en Línea para Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal (Latindex); SCOPUS, Journal Storage (JSTOR); The Philosopher’s Index, Ulrich’s Periodical Directory

561.#.#.u: https://www.filosoficas.unam.mx/

650.#.4.x: Artes y Humanidades

336.#.#.b: article

336.#.#.3: Artículo de Investigación

336.#.#.a: Artículo

351.#.#.6: https://critica.filosoficas.unam.mx/index.php/critica

351.#.#.b: Crítica. Revista Hispanoamericana de Filosofía

351.#.#.a: Artículos

harvesting_group: RevistasUNAM

270.1.#.p: Revistas UNAM. Dirección General de Publicaciones y Fomento Editorial, UNAM en revistas@unam.mx

590.#.#.c: Open Journal Systems (OJS)

270.#.#.d: MX

270.1.#.d: México

590.#.#.b: Concentrador

883.#.#.u: https://revistas.unam.mx/catalogo/

883.#.#.a: Revistas UNAM

590.#.#.a: Coordinación de Difusión Cultural

883.#.#.1: https://www.publicaciones.unam.mx/

883.#.#.q: Dirección General de Publicaciones y Fomento Editorial

850.#.#.a: Universidad Nacional Autónoma de México

856.4.0.u: https://critica.filosoficas.unam.mx/index.php/critica/article/view/75/73

100.1.#.a: Woods, John

524.#.#.a: Woods, John (1970). The Paradoxes of Necessitation and Ionic-Entailment. Crítica. Revista Hispanoamericana de Filosofía; Vol. 4 Núm. 10, 1970; 47-60. Recuperado de https://repositorio.unam.mx/contenidos/4115455

245.1.0.a: The Paradoxes of Necessitation and Ionic-Entailment

502.#.#.c: Universidad Nacional Autónoma de México

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264.#.0.c: 1970

264.#.1.c: 2018-10-29

506.1.#.a: La titularidad de los derechos patrimoniales de esta obra pertenece a las instituciones editoras. Su uso se rige por una licencia Creative Commons BY-NC-ND 4.0 Internacional, https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/legalcode.es, para un uso diferente consultar al responsable jurídico del repositorio por medio del correo electrónico alberto@filosoficas.unam.mx

884.#.#.k: https://critica.filosoficas.unam.mx/index.php/critica/article/view/75

001.#.#.#: 034.oai:ojs2.132.248.184.97:article/75

041.#.7.h: eng

520.3.#.a: El autor examina la siguiente paradoja (CLP) planteada por Casmir Lewy: Considérense las tres oraciones verdaderas (D) César ha muerto ≡ Russell es hermano.1 (E) Russell es hermano ≡ Russell es hermano varón. (F) César ha muerto ≡ Russell es hermano varón. parecería que (7) ┌D & E┐ implica F. (8) E es necesaria. (9) D es contingente. (10) F es contingente. Por lo tanto (11) D implica F. (12) ┌D & F┐ implica E. (13) D implica E. Lewy es de la opinión de que D no implica a E. Con esto Lewy se aleja de la paradoja S2 donde D implica a E. Ahora, si E implica que E es necesaria, entonces, por la necesidad de ┌E implica a E┐, estas dos proposiciones serían equivalentes. Pero Lewy piensa que si son lógicamente equivalentes su dilema está resuelto, puesto que él niega que la conjunción de D y F implique la necesidad de E aunque implique la verdad de E. Pero, si la verdad de E es lógicamente equivalente a la necesidad de E, entonces ┌D & F┐ debe implicar la necesidad de E. Pero Lewy piensa que la verdad de E no es equivalente a su necesidad. Si la preocupación de Lewy es legítima su dilema está resuelto porque parece claro que cualquier proposición necesaria implica su propia necesidad. Según Lewy “debemos suponer que hay dos usos de ‘implica’”, cada uno distinto de ‘implica estrictamente’, “en uno de los cuales D implica a F, mientras que en el otro no, y que mientras la implicación en su segundo uso es transitiva, en el primero no lo es”. El sentido de implicación en el que D implica a F y que no es transitivo, lo llama Lewy necesitación y piensa que sus problemas se resuelven leyendo (11) como “D necesita F” (D Nec. F). Dado que D implica a D (y por lo tanto D necesita D) podemos decir que D necesita ┌D & F┐, y puesto que ┌D & F┐ necesita E aplicamos un silogismo hipotético y afirmamos que D implica a E. Pero puesto que la necesitación no es transitiva, no se puede acudir al silogismo hipotético. Parecería así que la CLP se resuelve. Necesitación. ¿Cuál es este uso de ‘implica’ que no es transitivo y al que Lewy llama “necesitación”? Definición: p necesita q sii (r) (~M (r es una razón para p) y r es una razón para q)). (En lo que sigue, a veces se referirá al conjunto de enunciados verdaderos de necesitación como el conjunto de necesitación). Esta definición es equivalente a p necesita q sii (r) (┌(r es una razón para p)┐ → ┌(r es una razón para q┐.* El problema que plantea esta definición es que es transitiva. Por lo tanto, Lewy no ha logrado resolver su problema, porque aunque (11) se leyera “D Nec. F”, no habría forma de abolir la verdad de D implica a E. Si la CLP suministra algo, se trata en todo caso de las bases adicionales para aceptar la paradoja de que cualquier proposición implica cualquier proposición necesaria. Tampoco puede Lewy mantener consistentemente la distinción entre necesitación e implicación estricta. En el sistema de necesitación, Lewy no desea que la conjunción p & ~p necesite p, pero puesto que se acepta que ┌p & ~p┐. —3p, entonces para Lewy la necesitación no es lo mismo que la implicación estricta. Si hemos de ver por qué esto es así tenemos que saber cómo entiende Lewy la oración “...es una razón para”. r es una razón para p si cualquiera de las siguientes oraciones es verdadera: (1) puesto que r es verdadera, p debe ser verdadera. (2) puesto que r es verdadera, p es verdadera. (3) si r es verdadera, p debe ser verdadera. (4) si r es verdadera, p es verdadera. (5) si r fuera verdadera, p sería necesariamente verdadera. (6) si r fuera verdadera, p sería verdadera. Es importante que, para que r sea una razón para p, no es necesario que r implique a p, ni que r sea una razón conclusiva para p, ni que r sea verdadera. ¿Cómo es posible que ┌p & ~p┐ no necesite p? ¿Qué razón hay para el antecedente que no lo sea para el consecuente? Claramente la coherencia del concepto de necesitación depende de la inteligibilidad de su concepción de ‘ser una razón para’. Sin embargo Lewy no ha establecido las condiciones necesarias de ‘ser una razón para’. Pero no podemos afirmar que ┌p Nec. q┐ hasta que sepamos que no existe la posibilidad de que algo sea una razón para p y que no lo sea para q. Ahora, lo que realmente cuenta aquí, no es la dificultad de este método de descubrimiento de la necesitación, sino su imposibilidad. Existen dos razones para esto: la vaguedad de ‘ser una razón para’ y la posibilidad conexa de que para cualquier supuesto enunciado de necesitación exista una razón que lo sea para el antecedente pero no necesariamente para el consecuente —la que es justamente la posibilidad de que todos los enunciados de necesitación sean falsos---. La vaguedad de ‘ser una razón para’. En forma intuitiva se podría pensar que ┌p & ~p┐ no necesita q. Yo puedo pensar sólo en dos razones plausibles para pensar que no haya una que sea una razón tanto para ┌p & ~p┐ como para cualquier q (incluyendo los casos: q = p y q = ~p). Considérese una concepción de ‘ser una razón para’ por la cual proposiciones falsas puedan ser razones, pero por lo cual proposiciones lógicamente falsas no lo puedan ser. Pero si una contradicción no puede ser una razón para ninguna proposición, entonces, a menos que proposiciones no contradictorias pudieran ser razones para contradicciones, todos los enunciados de necesitación cuyos antecedentes sean contradictorios resultarían verdaderos. En forma similar, si es posible para cualquier r ser una razón para ┌p & ~p┐, entonces es imposible para cualquier r el ser una razón para ┌p & ~p┐ y no una razón para alguna q, lo cual es simplemente decir que todos los enunciados de necesitación con antecedentes imposibles son verdaderos. Gracias a las extrañas propiedades de ‘ser una razón para’, Lewy no puede estar en lo correcto al afirmar que D Nec. F; aquí hay una razón para que el antecedente sea verdadero que no lo es para que el consecuente lo sea. “Si ~F y (~F implica a D) fueran verdaderas entonces D sería verdadera” expresa una razón para D que no es una razón para F. Implicación iónica. El segundo uso que hace Lewy de ‘implica’, en el cual D no implica a F y que es transitivo, lo explica como siendo aquella relación que se da entre p y q cuando es verdad el decir que <p sola implica a q. Llamaré a esto ‘implicación iónica’ (I.E.) Definición: p I.E. q sii (a) p Nec. q (b) es posible mostrar que p→q sin haber mostrado o asumido previamente la verdad de una proposición r, tal que r es diferente de cualquier implicación russelliana formal, s, donde p —o una conjunción de p— está en el rango del antecedente de s, y q —o una conjunción o disyunción de q— está en el rango del consecuente de s. Lo misterioso de la condición (b) queda un tanto aclarado en el intento de distinguir (i) ┌(Evelyn es un hermano)┐ I.E. ┌(Evelyn es varón)┐ (ii) D I.E. F (i) cumple las condiciones (a) y (b), mientras que (ii) piensa Lewy que no, ya que cree que es imposible mostrar que D→F sin violar la condición (b). Lewy piensa que se debe demostrar que E para demostrar que D→F, donde E no es una implicación formal en el sentido deseado. Sin embargo, aún si concedemos que E no es la regla de inferencia adecuada, no parece que no haya otro principio que llene las especificaciones de Lewy. Se puede demostrar ┌ D→F┐ apelando al principio que afirme que no hay equivalencias materiales con antecedentes idénticos y con consecuentes que se impliquen el uno al otro mutuamente. En suma, en el propio análisis de Lewy de la implicación iónica no se puede negar que D I.E. F. No sólo D Nec. F, sino que es posible probar que D→F sin el uso de una implicación russelliana no formal. Esto es desastroso para Lewy, ya que parece querer decir que en ninguno de los dos sentidos de ‘implica’ se elimina la paradoja. Si consideramos, por ejemplo, la prueba S2 de la segunda paradoja se puede verificar fácilmente que cada paso en el argumento está unido por la I.E. de Lewy, que es transitiva. Así, p I.E. (q v → q) y puesto que CLP es una ejemplificación de esto, no es una paradoja. Aun si decimos que los pasos de la prueba están relacionados por necesitación, puesto que se ha mostrado que la relación es transitiva, el resultado con respecto a la paradoja es el mismo. Así, en ambas aplicaciones de los conceptos de Lewy de implicación, no sólo no se da la solución deseada a su propio problema, sino que se le da un apoyo adicional —como sucede con las paradojas S2—. Notas a pie de página 1 ‘≡’ se leerá como ‘es equivalente materialmente a’. *Por problemas de imprenta, y con la autorización del autor, se utiliza ‘→’ con el significado ‘implica estrictamente’. [N. del ed.]

773.1.#.t: Crítica. Revista Hispanoamericana de Filosofía; Vol. 4 Núm. 10 (1970); 47-60

773.1.#.o: https://critica.filosoficas.unam.mx/index.php/critica

022.#.#.a: ISSN electrónico: 1870-4905; ISSN impreso: 0011-1503

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300.#.#.a: Páginas: 47-60

264.#.1.b: Instituto de Investigaciones Filosóficas, UNAM

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245.1.0.b: The Paradoxes of Necessitation and Ionic-Entailment

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No entro en nada

No entro en nada 2

Artículo

The Paradoxes of Necessitation and Ionic-Entailment

Woods, John

Instituto de Investigaciones Filosóficas, UNAM, publicado en Crítica. Revista Hispanoamericana de Filosofía, y cosechado de Revistas UNAM

Licencia de uso

Procedencia del contenido

Cita

Woods, John (1970). The Paradoxes of Necessitation and Ionic-Entailment. Crítica. Revista Hispanoamericana de Filosofía; Vol. 4 Núm. 10, 1970; 47-60. Recuperado de https://repositorio.unam.mx/contenidos/4115455

Descripción del recurso

Autor(es)
Woods, John
Tipo
Artículo de Investigación
Área del conocimiento
Artes y Humanidades
Título
The Paradoxes of Necessitation and Ionic-Entailment
Fecha
2018-10-29
Resumen
El autor examina la siguiente paradoja (CLP) planteada por Casmir Lewy: Considérense las tres oraciones verdaderas (D) César ha muerto ≡ Russell es hermano.1 (E) Russell es hermano ≡ Russell es hermano varón. (F) César ha muerto ≡ Russell es hermano varón. parecería que (7) ┌D & E┐ implica F. (8) E es necesaria. (9) D es contingente. (10) F es contingente. Por lo tanto (11) D implica F. (12) ┌D & F┐ implica E. (13) D implica E. Lewy es de la opinión de que D no implica a E. Con esto Lewy se aleja de la paradoja S2 donde D implica a E. Ahora, si E implica que E es necesaria, entonces, por la necesidad de ┌E implica a E┐, estas dos proposiciones serían equivalentes. Pero Lewy piensa que si son lógicamente equivalentes su dilema está resuelto, puesto que él niega que la conjunción de D y F implique la necesidad de E aunque implique la verdad de E. Pero, si la verdad de E es lógicamente equivalente a la necesidad de E, entonces ┌D & F┐ debe implicar la necesidad de E. Pero Lewy piensa que la verdad de E no es equivalente a su necesidad. Si la preocupación de Lewy es legítima su dilema está resuelto porque parece claro que cualquier proposición necesaria implica su propia necesidad. Según Lewy “debemos suponer que hay dos usos de ‘implica’”, cada uno distinto de ‘implica estrictamente’, “en uno de los cuales D implica a F, mientras que en el otro no, y que mientras la implicación en su segundo uso es transitiva, en el primero no lo es”. El sentido de implicación en el que D implica a F y que no es transitivo, lo llama Lewy necesitación y piensa que sus problemas se resuelven leyendo (11) como “D necesita F” (D Nec. F). Dado que D implica a D (y por lo tanto D necesita D) podemos decir que D necesita ┌D & F┐, y puesto que ┌D & F┐ necesita E aplicamos un silogismo hipotético y afirmamos que D implica a E. Pero puesto que la necesitación no es transitiva, no se puede acudir al silogismo hipotético. Parecería así que la CLP se resuelve. Necesitación. ¿Cuál es este uso de ‘implica’ que no es transitivo y al que Lewy llama “necesitación”? Definición: p necesita q sii (r) (~M (r es una razón para p) y r es una razón para q)). (En lo que sigue, a veces se referirá al conjunto de enunciados verdaderos de necesitación como el conjunto de necesitación). Esta definición es equivalente a p necesita q sii (r) (┌(r es una razón para p)┐ → ┌(r es una razón para q┐.* El problema que plantea esta definición es que es transitiva. Por lo tanto, Lewy no ha logrado resolver su problema, porque aunque (11) se leyera “D Nec. F”, no habría forma de abolir la verdad de D implica a E. Si la CLP suministra algo, se trata en todo caso de las bases adicionales para aceptar la paradoja de que cualquier proposición implica cualquier proposición necesaria. Tampoco puede Lewy mantener consistentemente la distinción entre necesitación e implicación estricta. En el sistema de necesitación, Lewy no desea que la conjunción p & ~p necesite p, pero puesto que se acepta que ┌p & ~p┐. —3p, entonces para Lewy la necesitación no es lo mismo que la implicación estricta. Si hemos de ver por qué esto es así tenemos que saber cómo entiende Lewy la oración “...es una razón para”. r es una razón para p si cualquiera de las siguientes oraciones es verdadera: (1) puesto que r es verdadera, p debe ser verdadera. (2) puesto que r es verdadera, p es verdadera. (3) si r es verdadera, p debe ser verdadera. (4) si r es verdadera, p es verdadera. (5) si r fuera verdadera, p sería necesariamente verdadera. (6) si r fuera verdadera, p sería verdadera. Es importante que, para que r sea una razón para p, no es necesario que r implique a p, ni que r sea una razón conclusiva para p, ni que r sea verdadera. ¿Cómo es posible que ┌p & ~p┐ no necesite p? ¿Qué razón hay para el antecedente que no lo sea para el consecuente? Claramente la coherencia del concepto de necesitación depende de la inteligibilidad de su concepción de ‘ser una razón para’. Sin embargo Lewy no ha establecido las condiciones necesarias de ‘ser una razón para’. Pero no podemos afirmar que ┌p Nec. q┐ hasta que sepamos que no existe la posibilidad de que algo sea una razón para p y que no lo sea para q. Ahora, lo que realmente cuenta aquí, no es la dificultad de este método de descubrimiento de la necesitación, sino su imposibilidad. Existen dos razones para esto: la vaguedad de ‘ser una razón para’ y la posibilidad conexa de que para cualquier supuesto enunciado de necesitación exista una razón que lo sea para el antecedente pero no necesariamente para el consecuente —la que es justamente la posibilidad de que todos los enunciados de necesitación sean falsos---. La vaguedad de ‘ser una razón para’. En forma intuitiva se podría pensar que ┌p & ~p┐ no necesita q. Yo puedo pensar sólo en dos razones plausibles para pensar que no haya una que sea una razón tanto para ┌p & ~p┐ como para cualquier q (incluyendo los casos: q = p y q = ~p). Considérese una concepción de ‘ser una razón para’ por la cual proposiciones falsas puedan ser razones, pero por lo cual proposiciones lógicamente falsas no lo puedan ser. Pero si una contradicción no puede ser una razón para ninguna proposición, entonces, a menos que proposiciones no contradictorias pudieran ser razones para contradicciones, todos los enunciados de necesitación cuyos antecedentes sean contradictorios resultarían verdaderos. En forma similar, si es posible para cualquier r ser una razón para ┌p & ~p┐, entonces es imposible para cualquier r el ser una razón para ┌p & ~p┐ y no una razón para alguna q, lo cual es simplemente decir que todos los enunciados de necesitación con antecedentes imposibles son verdaderos. Gracias a las extrañas propiedades de ‘ser una razón para’, Lewy no puede estar en lo correcto al afirmar que D Nec. F; aquí hay una razón para que el antecedente sea verdadero que no lo es para que el consecuente lo sea. “Si ~F y (~F implica a D) fueran verdaderas entonces D sería verdadera” expresa una razón para D que no es una razón para F. Implicación iónica. El segundo uso que hace Lewy de ‘implica’, en el cual D no implica a F y que es transitivo, lo explica como siendo aquella relación que se da entre p y q cuando es verdad el decir que <p sola implica a q. Llamaré a esto ‘implicación iónica’ (I.E.) Definición: p I.E. q sii (a) p Nec. q (b) es posible mostrar que p→q sin haber mostrado o asumido previamente la verdad de una proposición r, tal que r es diferente de cualquier implicación russelliana formal, s, donde p —o una conjunción de p— está en el rango del antecedente de s, y q —o una conjunción o disyunción de q— está en el rango del consecuente de s. Lo misterioso de la condición (b) queda un tanto aclarado en el intento de distinguir (i) ┌(Evelyn es un hermano)┐ I.E. ┌(Evelyn es varón)┐ (ii) D I.E. F (i) cumple las condiciones (a) y (b), mientras que (ii) piensa Lewy que no, ya que cree que es imposible mostrar que D→F sin violar la condición (b). Lewy piensa que se debe demostrar que E para demostrar que D→F, donde E no es una implicación formal en el sentido deseado. Sin embargo, aún si concedemos que E no es la regla de inferencia adecuada, no parece que no haya otro principio que llene las especificaciones de Lewy. Se puede demostrar ┌ D→F┐ apelando al principio que afirme que no hay equivalencias materiales con antecedentes idénticos y con consecuentes que se impliquen el uno al otro mutuamente. En suma, en el propio análisis de Lewy de la implicación iónica no se puede negar que D I.E. F. No sólo D Nec. F, sino que es posible probar que D→F sin el uso de una implicación russelliana no formal. Esto es desastroso para Lewy, ya que parece querer decir que en ninguno de los dos sentidos de ‘implica’ se elimina la paradoja. Si consideramos, por ejemplo, la prueba S2 de la segunda paradoja se puede verificar fácilmente que cada paso en el argumento está unido por la I.E. de Lewy, que es transitiva. Así, p I.E. (q v → q) y puesto que CLP es una ejemplificación de esto, no es una paradoja. Aun si decimos que los pasos de la prueba están relacionados por necesitación, puesto que se ha mostrado que la relación es transitiva, el resultado con respecto a la paradoja es el mismo. Así, en ambas aplicaciones de los conceptos de Lewy de implicación, no sólo no se da la solución deseada a su propio problema, sino que se le da un apoyo adicional —como sucede con las paradojas S2—. Notas a pie de página 1 ‘≡’ se leerá como ‘es equivalente materialmente a’. *Por problemas de imprenta, y con la autorización del autor, se utiliza ‘→’ con el significado ‘implica estrictamente’. [N. del ed.]
Idioma
eng
ISSN
ISSN electrónico: 1870-4905; ISSN impreso: 0011-1503

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