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Artículo

Symplectic structures and dynamical symmetry groups

Velázquez Quesada, M. P.; Torres Del Castillo, G. F.

Facultad de Ciencias, UNAM, publicado en Revista Mexicana de Física, y cosechado de Revistas UNAM

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Facultad de Ciencias, UNAM
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Revistas UNAM. Dirección General de Publicaciones y Fomento Editorial, UNAM en revistas@unam.mx

Cita

Velázquez Quesada, M. P., et al. (2004). Symplectic structures and dynamical symmetry groups. Revista Mexicana de Física; Vol 50, No 006. Recuperado de https://repositorio.unam.mx/contenidos/41179

Descripción del recurso

Autor(es)
Velázquez Quesada, M. P.; Torres Del Castillo, G. F.
Tipo
Artículo de Investigación
Área del conocimiento
Físico Matemáticas y Ciencias de la Tierra
Título
Symplectic structures and dynamical symmetry groups
Fecha
2004-01-01
Resumen
Apart from the total energy, the two-dimensional isotropic harmonic oscillator possesses three independent constants of motion which, with the standard symplectic structure, generates a dynamical symmetry group isomorphic to SU(2). We show that, by suitably redefining the symplectic structure, any of these three constants of motion can be used as a Hamiltonian, and that the remaining two, together with the total energy, generate a dynamical symmetry group isomorphic to SU(1,1). We also show that the standard energy levels of the quantum two-dimensional isotropic harmonic oscillator and their degeneracies are obtained making use of the appropriate representations of SU(1,1), provided that the canonical commutation relations are modified according to the new symplectic structure. Whereas in classical mechanics the different symplectic structures lead to equivalent formulations of the equations of motion, in quantum mechanics the modifications of the commutation relations should be accompanied by modifications in the interpretation of the formalism in order to obtain results equivalent to those found with the common relations.
Tema
Dynamical symmetry groups; symplectic structures; quantization
Idioma
eng
ISSN
2683-2224 (digital); 0035-001X (impresa)

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