dor_id: 1500480

506.#.#.a: Público

650.#.4.x: Físico Matemáticas y Ciencias de la Tierra

336.#.#.b: other

336.#.#.3: Registro de colección de proyectos

336.#.#.a: Registro de colección universitaria

351.#.#.b: Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT)

351.#.#.a: Colecciones Universitarias Digitales

harvesting_group: ColeccionesUniversitarias

270.1.#.p: Dirección General de Repositorios Universitarios. contacto@dgru.unam.mx

590.#.#.c: Otro

270.#.#.d: MX

270.1.#.d: México

590.#.#.b: Concentrador

883.#.#.u: https://datosabiertos.unam.mx/

883.#.#.a: Portal de Datos Abiertos UNAM, Colecciones Universitarias

590.#.#.a: Administración central

883.#.#.1: http://www.ccud.unam.mx/

883.#.#.q: Dirección General de Repositorios Universitarios

850.#.#.a: Universidad Nacional Autónoma de México

856.4.0.u: http://datosabiertos.unam.mx/DGAPA:PAPIIT:IN108112

100.1.#.a: Santiago López de Medrano Sánchez

524.#.#.a: Dirección de Desarrollo Académico, Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA). "Singularidades de variedades y transformaciones", Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT). En "Portal de datos abiertos UNAM" (en línea), México, Universidad Nacional Autónoma de México.

720.#.#.a: Santiago López de Medrano Sánchez

245.1.0.a: Singularidades de variedades y transformaciones

502.#.#.c: Universidad Nacional Autónoma de México

561.1.#.a: Instituto de Matemáticas, UNAM

264.#.0.c: 2012

264.#.1.c: 2012

307.#.#.a: 2019-05-23 18:40:21.491

653.#.#.a: Topología geométrica, teoría de singularidades; Matemáticas

506.1.#.a: La titularidad de los derechos patrimoniales de este recurso digital pertenece a la Universidad Nacional Autónoma de México. Su uso se rige por una licencia Creative Commons BY 4.0 Internacional, https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/legalcode.es, fecha de asignación de la licencia 2012, para un uso diferente consultar al responsable jurídico del repositorio por medio de contacto@dgru.unam.mx

041.#.7.h: spa

500.#.#.a: Se ha vuelto un tema central del proyecto el estudio de la topología de las singularidades de variedades dadas por ecuaciones cuadráticas. Junto con esto, tiene importancia continuar el trabajo en algunos los temas del proyecto anterior, si bien otros de estos quedarán necesariamente en suspenso._x000D_ _x000D_ En esta etapa se desarrollará trabajo en las siguientes direcciones:_x000D_ _x000D_ a) Descripción topológica de nuevas variedades dadas por ecuaciones cuadráticas, con lo cual se completa en gran medida el trabajo de C.T.C. Wall ([W]) al caso de parejas de funciones no simultáneamente diagonalizables. Se estudiará también sus implicaciones a la estabilidad topológica de las mismas transformaciones. Este trabajo se lleva a cabo en forma conjunta con Vinicio Gómez Gutiérrez y está en proceso de redacción detallada y de extensión a casos más generales como en el artículo [G-LdM]._x000D_ _x000D_ b) Aplicación de lo anterior a la teoría de homotopía, ya que se encontró que algunas de esas variedades coinciden con ejemplos importantes de Mathias Franz y Volker Puppe (Universität Konstanz, Alemania) sobre cohomología equivariante ([F-P]) y otras de nuestras variedades podrían jugar un papel similar._x000D_ _x000D_ c) Construcción de estructuras de libro abierto en las variedades ángulo-momento y descripción topológica de los elementos que aparecen en esta descomposición. Este trabajo se lleva a cabo en forma conjunta con Yadira Barreto y Alberto Verjovsky (ambos del Instituto de Matemáticas, sede Cuernavaca) y tiene por objetivo el de construir a partir de ellas otras estructuras geométricas en dichas variedades._x000D_ _x000D_ d) Descripción topológica de las variedades definidas por poliedros simples a través del estudio de las transiciones entre los diversos tipos topológicos ("wall-crossing"). Este es un trabajo conjunto con Laurent Meersseman de la Université de Bourgogne (actualmente comisionado en la Universidad Autónoma de Barcelona) y está en sus etapas iniciales._x000D_ _x000D_ e) Estudio de la geometría diferencial de las variedades ángulo-momento (tesis de doctorado de Efraín Vega, en sus inicios) y su relación con algunas variedades de curvatura positiva o baja cohomogeneidad construidos por David Wraith de la Universidad de Maynooth, Irlanda ([Wr], [B-Wr])._x000D_ _x000D_ f) Continuación del estudio de las singularidades en la geometría algebraica y compleja de superficies desarrollado por Adriana Ortiz conjuntamente con Emigdio Martínez. En particular, se trabajará conjuntamente en la búsqueda de aplicar las técnicas y resultados sobre las transformaciones cuadráticas al estudio de algunos conjuntos geométricamente significativos definidos por ecuaciones cuadráticas. Sobre este tema también se está iniciando un intercambio con Grzegorz Gromadzki de la Universidad de Gdansk, Polonia y con Israel Moreno de nuestro Instituto, sección Oaxaca que esperamos cristalice pronto en un trabajo de investigación._x000D_ _x000D_ g) Continuación del trabajo de clasificación de singularidades de funciones reales, complejas e "híbridas" desarrollado por el responsable del presente proyecto conjuntamente con Shirley Bromberg._x000D_ _x000D_ h) Continuación del trabajo sobre las aplicaciones de todo lo anterior a los sistemas dinámicos, especialmente a los de tipo Lotka-Volterra-Kolmogorov (trabajo con Marc Chaperon del Instituto de Matemáticas de Jussieu, y con Genaro de la Vega, Juán Carlos Mendoza y Juan Salvador Garza) y búsqueda de aplicaciones de todo lo anterior en problemas de Física y Biología.

046.#.#.j: 2019-11-14 12:26:40.706

264.#.1.b: Dirección General de Asuntos del Personal Académico

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856.#.0.q: text/html

last_modified: 2019-11-22 00:00:00

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No entro en nada

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