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506.#.#.a: Público

650.#.4.x: Físico Matemáticas y Ciencias de la Tierra

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336.#.#.a: Registro de colección universitaria

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100.1.#.a: Alejandro Frank Hoeflich

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720.#.#.a: Alejandro Frank Hoeflich

245.1.0.a: Series de tiempo en la física y la biología

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264.#.1.c: 2011

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653.#.#.a: Caos, fractales y complejidad; Física

506.1.#.a: La titularidad de los derechos patrimoniales de este recurso digital pertenece a la Universidad Nacional Autónoma de México. Su uso se rige por una licencia Creative Commons BY 4.0 Internacional, https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/legalcode.es, fecha de asignación de la licencia 2011, para un uso diferente consultar al responsable jurídico del repositorio por medio de contacto@dgru.unam.mx

041.#.7.h: spa

500.#.#.a: Muchos sistemas de interés en la biología y en la física son sistemas compuestos, i.e., están formados de componentes que se comunican entre si, a través de interacciones que son locales y específicas para cada sistema. El sistema es dinámico cuando se desarrolla en el tiempo, y complejo cuando se auto-organiza y emerge un nuevo comportamiento global a partir de las interacciones locales entre los componentes constituyentes [1]. _x000D_ _x000D_ La descripción matemática de un sistema dinámico consiste en un vector de estado (un conjunto de números reales) y una función determinista (mapeo, función de diferencias o función diferencial) que define la evolución del estado en el tiempo. Muchas veces resulta difícil determinar todos los componentes del vector de estado, y no siempre es posible resolver la evolución en el tiempo. Una manera elegante para estudiar una gran variedad de sistemas dinámicos es a través de series de tiempo, que dan información sobre la evolución temporal de una observable específica del sistema, y que básicamente son una secuencia de datos medidos en intervalos de tiempo. _x000D_ Los tipos de series de tiempo posibles son: (i) series periódicas, (ii) series aleatorias, y (iii) series no-periódicas pero correlacionadas (correlaciones positivas y correlaciones negativas o “anti-correlaciones”) [2]. Las series de tiempo no sólo ofrecen información importante sobre la dinámica interna del sistema, sino que también permiten estudiar dentro de un mismo marco teórico a sistemas de índole muy diferente, como por ejemplo los biológicos, fisiológicos y físicos, en el último caso tanto clásicos como cuánticos._x000D_ _x000D_ Aunque los componentes del sistema se comuniquen entre si mediante interacciones locales, el comportamiento global que emerge bajo condiciones críticas parece ser universal, y caracterizarse por tener un espectro de potencias del tipo 1/f (ruido rosa o “flicker noise” en inglés) en las fluctuaciones del sistema. El ruido 1/f pertenece a la familia de las señales invariantes de escala 1/f^β y es intermedio entre las series no-correlacionadas (ruido blanco con β=0) y las series muy correlacionadas (ruido browniano con β=2). El ruido 1/f es fractal, ya que si uno toma fragmentos de la serie éstos son idénticos estadísticamente a la serie original y, además, es un indicador de criticalidad, donde se maximizan importantes parámetros asociados a la complejidad, como la memoria, el contenido de información, la eficiencia y la fractalidad [3]. _x000D_ _x000D_ El ruido 1/f ha sido encontrado en series de tiempo biológicas y en series de tiempo fisiológicas de sujetos sanos como son; la series cardíacas ECG, series cerebrales EEG, la respiración, la presión sanguínea, la marcha, el equilibrio, la temperatura, y la cognición. En contraste, desviaciones del comportamiento 1/f indican un pobre estado de salud causado por fragilidad y/o envejecimiento (series más correlacionadas y regulares, i.e., más rígidas), por enfermedades y malos hábitos (series menos correlacionadas y más aleatorias). En el caso de sistemas biológicos, el comportamiento1/f se puede interpretar como característico de un sistema que ha maximizado su eficiencia dentro de sus propios límites. En cambio, un aumento o una pérdida de correlaciones en la serie de tiempo implica una pérdida de eficiencia de los procesos biológicos bajo estudio [4][5][6]. _x000D_ _x000D_ Desde el inicio del siglo pasado, se han encontrado ejemplos de ruido 1/f en una gran variedad de series de tiempo correlacionadas en sistemas físicos clásicos [7]. Por otro lado, las correlaciones en espectros cuánticos tradicionalmente se han estudiado en el marco del caos cuántico mediante la teoría de matrices aleatorias [8][9], pero la conexión con los sistemas macroscópicos y el caos clásico no ha sido establecida con claridad, a pesar de las relaciones matemáticas con la teoría cuántica semi-clásica, ejemplarizada por la formula de trazas de Gutzwiller [10]. Recientemente, sin embargo, se ha establecido la presencia de señales 1/f en las fluctuaciones del espectro de excitación del núcleo atómico y también en los espectros de otros sistemas cuánticos [11][12][13][14][15][16][17]. La observación empírica del ruido 1/f tanto en sistemas clásicos como cuánticos ofrece la posibilidad de describir correlaciones en ambos regímenes dentro de un mismo marco [3][15]. Mientras que en sistemas biológicos el comportamiento 1/f se puede interpretar como señal de un estado crítico de máxima eficiencia, es más difícil interpretar la implicación física del ruido 1/f en los sistemas físicos, particularmente en los cuánticos. ¿El espectro nuclear es acaso crítico? ¿Qué implica físicamente un espectro cuántico crítico?_x000D_

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No entro en nada

No entro en nada 2

Registro de colección universitaria

Series de tiempo en la física y la biología

Instituto de Ciencias Nucleares, UNAM, Portal de Datos Abiertos UNAM, Colecciones Universitarias

Licencia de uso

Procedencia del contenido

Entidad o dependencia
Instituto de Ciencias Nucleares, UNAM
Entidad o dependencia
Dirección General de Asuntos del Personal Académico
Acervo
Colecciones Universitarias Digitales
Repositorio
Portal de Datos Abiertos UNAM, Colecciones Universitarias
Contacto
Dirección General de Repositorios Universitarios. contacto@dgru.unam.mx

Cita

Dirección de Desarrollo Académico, Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA). "Series de tiempo en la física y la biología", Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT). En "Portal de datos abiertos UNAM" (en línea), México, Universidad Nacional Autónoma de México.

Descripción del recurso

Título
Series de tiempo en la física y la biología
Colección
Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT)
Responsable
Alejandro Frank Hoeflich
Fecha
2011
Descripción
Muchos sistemas de interés en la biología y en la física son sistemas compuestos, i.e., están formados de componentes que se comunican entre si, a través de interacciones que son locales y específicas para cada sistema. El sistema es dinámico cuando se desarrolla en el tiempo, y complejo cuando se auto-organiza y emerge un nuevo comportamiento global a partir de las interacciones locales entre los componentes constituyentes [1]. _x000D_ _x000D_ La descripción matemática de un sistema dinámico consiste en un vector de estado (un conjunto de números reales) y una función determinista (mapeo, función de diferencias o función diferencial) que define la evolución del estado en el tiempo. Muchas veces resulta difícil determinar todos los componentes del vector de estado, y no siempre es posible resolver la evolución en el tiempo. Una manera elegante para estudiar una gran variedad de sistemas dinámicos es a través de series de tiempo, que dan información sobre la evolución temporal de una observable específica del sistema, y que básicamente son una secuencia de datos medidos en intervalos de tiempo. _x000D_ Los tipos de series de tiempo posibles son: (i) series periódicas, (ii) series aleatorias, y (iii) series no-periódicas pero correlacionadas (correlaciones positivas y correlaciones negativas o “anti-correlaciones”) [2]. Las series de tiempo no sólo ofrecen información importante sobre la dinámica interna del sistema, sino que también permiten estudiar dentro de un mismo marco teórico a sistemas de índole muy diferente, como por ejemplo los biológicos, fisiológicos y físicos, en el último caso tanto clásicos como cuánticos._x000D_ _x000D_ Aunque los componentes del sistema se comuniquen entre si mediante interacciones locales, el comportamiento global que emerge bajo condiciones críticas parece ser universal, y caracterizarse por tener un espectro de potencias del tipo 1/f (ruido rosa o “flicker noise” en inglés) en las fluctuaciones del sistema. El ruido 1/f pertenece a la familia de las señales invariantes de escala 1/f^β y es intermedio entre las series no-correlacionadas (ruido blanco con β=0) y las series muy correlacionadas (ruido browniano con β=2). El ruido 1/f es fractal, ya que si uno toma fragmentos de la serie éstos son idénticos estadísticamente a la serie original y, además, es un indicador de criticalidad, donde se maximizan importantes parámetros asociados a la complejidad, como la memoria, el contenido de información, la eficiencia y la fractalidad [3]. _x000D_ _x000D_ El ruido 1/f ha sido encontrado en series de tiempo biológicas y en series de tiempo fisiológicas de sujetos sanos como son; la series cardíacas ECG, series cerebrales EEG, la respiración, la presión sanguínea, la marcha, el equilibrio, la temperatura, y la cognición. En contraste, desviaciones del comportamiento 1/f indican un pobre estado de salud causado por fragilidad y/o envejecimiento (series más correlacionadas y regulares, i.e., más rígidas), por enfermedades y malos hábitos (series menos correlacionadas y más aleatorias). En el caso de sistemas biológicos, el comportamiento1/f se puede interpretar como característico de un sistema que ha maximizado su eficiencia dentro de sus propios límites. En cambio, un aumento o una pérdida de correlaciones en la serie de tiempo implica una pérdida de eficiencia de los procesos biológicos bajo estudio [4][5][6]. _x000D_ _x000D_ Desde el inicio del siglo pasado, se han encontrado ejemplos de ruido 1/f en una gran variedad de series de tiempo correlacionadas en sistemas físicos clásicos [7]. Por otro lado, las correlaciones en espectros cuánticos tradicionalmente se han estudiado en el marco del caos cuántico mediante la teoría de matrices aleatorias [8][9], pero la conexión con los sistemas macroscópicos y el caos clásico no ha sido establecida con claridad, a pesar de las relaciones matemáticas con la teoría cuántica semi-clásica, ejemplarizada por la formula de trazas de Gutzwiller [10]. Recientemente, sin embargo, se ha establecido la presencia de señales 1/f en las fluctuaciones del espectro de excitación del núcleo atómico y también en los espectros de otros sistemas cuánticos [11][12][13][14][15][16][17]. La observación empírica del ruido 1/f tanto en sistemas clásicos como cuánticos ofrece la posibilidad de describir correlaciones en ambos regímenes dentro de un mismo marco [3][15]. Mientras que en sistemas biológicos el comportamiento 1/f se puede interpretar como señal de un estado crítico de máxima eficiencia, es más difícil interpretar la implicación física del ruido 1/f en los sistemas físicos, particularmente en los cuánticos. ¿El espectro nuclear es acaso crítico? ¿Qué implica físicamente un espectro cuántico crítico?_x000D_
Tema
Caos, fractales y complejidad; Física
Identificador global
http://datosabiertos.unam.mx/DGAPA:PAPIIT:IN114411

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