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720.#.#.a: Peter Otto Hess Bechstedt

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041.#.7.h: spa

500.#.#.a: El eje del proyecto es la aplicación de la teoría de grupos a sistemas cuánticos de muchos cuerpos. La teoría de grupos se ha aplicado con éxito a la física nuclear, partículas elementales, estado sólido, física atómica, etc. Y quedan aún muchos problemas a resolver. Los núcleos atómicos están formados por decenas o cientos de nucleones: un número grande pero aún muy lejos del límite termidinámico en la física nuclear. Para describirlos estamos trabajando en un modelo algebraico particular: el Modelo Semimicroscópico Algebraico [1.2]. Este modelo considera la división de un núcleo en dos o más cúmulos. Cada cúmulo esta descrito dentro del modelo SU(3) de Elliott [3] y el movimiento relativo esta descrito por un U(4) que contiene bosones vectoriales y escalares. En el campo de físicas de partículas, para describir la estructura de los hadrones se requiere una formulación de muchas partículas. El nucleón, como ejemplo, a primera aproximación puede describirse como formado por tres quarks. Sin embargo es necesario incluir muchos pares de quark-antiquark y gluones para poder reproducir el espin del nucleón. Diversas propiedades colectivas de sistemas de átomos de dos niveles, o de espines interactuantes, tales como las moléculas de imán gigante[4], se pueden describir utlizando un modelo espín colectivo en un álgebra SU(2). Este modelo se propuso inicialmente en la física nuclear, se le conoce como el modelo de Lipkin [5]. Mediante el uso de estados coherentes de SU(2), ha tenido recientemente aplciaciones muy interesantes al estudio de las transiciones de fase cuánticas a temperatura cero [6], de relevancia en óptica cuántica y en computación cuántica. Estos tres temas de física nuclear, subnuclear y óptica cuántica, comparten la descripción como sistemas de muchas partículas con diferentes grados de libertad colectivos. Haber estudiado un problema sugiere formas de atacar otro. Por ejemplo, la experiencia previa con el modelo de Lipkin [7] inspiró la creación de un modelo efectivo de QCD a bajas energías [8,9,10]. Para poder resolver problemas de reducción de grupos, se aplicó un método bastante sencillo [11] que a su vez se utilizó en el modelo de cúmulos. También se desarrollaban métodos de mapeos geométricos en la física nuclear [12,13] que se aplicó en el modelo de cúmulos nucleares y el modelo de Lipkin. En resumen, tratamos de usar el poder unificador de la teoría de grupos para poder aplicarlo a diferentes campos de la física y a su vez aprender de cada aplicación en un tema dado para poder resolver un problema en otro campo. En este sentido, este proyecto tiene una componente multidisciplinaría. Tanto el responsable como el co-responsable tienen aplica experiencia en los varios campos arriba mencionados. REFERENCIAS: [1] J. Cseh, Phys. Lett. B 281 (1992) 173. [2] J. Cseh and G. Levai, Ann. Phys. (N.Y.) 230 (1994) 165. [3] J. P. Elliott, Proc. R. Soc. London, A 245 (1958), 128; ibid 45 (1958), 562. [4] W. Wernsdorfer and R. Sessoli, Science 284 (1999) 133. [5] H. J. Lipkin, N. Meshkov, and A. J. Glick, Nucl. Phys. 62, 188 (1965). [6] Octavio Castaños, Ramón López-Peña, Jorge G. Hirsch, and Enrique López-Moreno. Phys. Rev. B 74 (2006) 104118; ibid B 74 (2006) 104118. [7] J. G. Hirsch, P. O. Hess, O. Civitarese, Phys. Rev. C 60 (1999) 064303-1/8. [8] S Lerma, S. Jesgarz, P. O. Hess, O. Civitarese, M. Reboiro, "A schematic model for QCD I: Low energy mesons states", Phys. Rev. C67 (2003), 055209-1 055209-11. [9] S. Jesgarz, S Lerma, P. O. Hess, O. Civitarese, M. Reboiro, "A schematic model for QCD II: Finite temperature regime", Phys. Rev. C67(2003), 055210-1 055210-9. [10] M. Nuñez, S. Lerma, P. O. Hess, S. Jesgarz, O. Civitarese, M. Reboiro, "A schematic model for QCD III: Hadronic states", Phys. Rev. C 70 (2004), 035208-1 035208-9. [11] R.López, P.O.Hess, P.Rochford,J.Draayer; "Young Diagrams as Products of symmetric and antisymmetric components", Journ. of Phys. A23 (1990), L229-L236 [12] O.Castaños, P.O.Hess, J.P.Draayer, P.Rochford; "Microscopic Interpretation of Potential Energy Surfaces", Phys. Lett B277 (1992), 27-32. [13] P.O.Hess, G.Levai, J.Cseh; "A geometrical interpretation of the semimicroscopic algebraic cluster model", Phys. Rev. C54 (1996), 2345-2355

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No entro en nada

No entro en nada 2

Registro de colección universitaria

Modelos algebraicos y sistemas de muchos cuerpos

Instituto de Ciencias Nucleares, UNAM, Portal de Datos Abiertos UNAM, Colecciones Universitarias

Licencia de uso

Procedencia del contenido

Entidad o dependencia
Instituto de Ciencias Nucleares, UNAM
Entidad o dependencia
Dirección General de Asuntos del Personal Académico
Acervo
Colecciones Universitarias Digitales
Repositorio
Portal de Datos Abiertos UNAM, Colecciones Universitarias
Contacto
Dirección General de Repositorios Universitarios. contacto@dgru.unam.mx

Cita

Dirección de Desarrollo Académico, Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA). "Modelos algebraicos y sistemas de muchos cuerpos", Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT). En "Portal de datos abiertos UNAM" (en línea), México, Universidad Nacional Autónoma de México.

Descripción del recurso

Título
Modelos algebraicos y sistemas de muchos cuerpos
Colección
Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT)
Responsable
Peter Otto Hess Bechstedt
Fecha
2009
Descripción
El eje del proyecto es la aplicación de la teoría de grupos a sistemas cuánticos de muchos cuerpos. La teoría de grupos se ha aplicado con éxito a la física nuclear, partículas elementales, estado sólido, física atómica, etc. Y quedan aún muchos problemas a resolver. Los núcleos atómicos están formados por decenas o cientos de nucleones: un número grande pero aún muy lejos del límite termidinámico en la física nuclear. Para describirlos estamos trabajando en un modelo algebraico particular: el Modelo Semimicroscópico Algebraico [1.2]. Este modelo considera la división de un núcleo en dos o más cúmulos. Cada cúmulo esta descrito dentro del modelo SU(3) de Elliott [3] y el movimiento relativo esta descrito por un U(4) que contiene bosones vectoriales y escalares. En el campo de físicas de partículas, para describir la estructura de los hadrones se requiere una formulación de muchas partículas. El nucleón, como ejemplo, a primera aproximación puede describirse como formado por tres quarks. Sin embargo es necesario incluir muchos pares de quark-antiquark y gluones para poder reproducir el espin del nucleón. Diversas propiedades colectivas de sistemas de átomos de dos niveles, o de espines interactuantes, tales como las moléculas de imán gigante[4], se pueden describir utlizando un modelo espín colectivo en un álgebra SU(2). Este modelo se propuso inicialmente en la física nuclear, se le conoce como el modelo de Lipkin [5]. Mediante el uso de estados coherentes de SU(2), ha tenido recientemente aplciaciones muy interesantes al estudio de las transiciones de fase cuánticas a temperatura cero [6], de relevancia en óptica cuántica y en computación cuántica. Estos tres temas de física nuclear, subnuclear y óptica cuántica, comparten la descripción como sistemas de muchas partículas con diferentes grados de libertad colectivos. Haber estudiado un problema sugiere formas de atacar otro. Por ejemplo, la experiencia previa con el modelo de Lipkin [7] inspiró la creación de un modelo efectivo de QCD a bajas energías [8,9,10]. Para poder resolver problemas de reducción de grupos, se aplicó un método bastante sencillo [11] que a su vez se utilizó en el modelo de cúmulos. También se desarrollaban métodos de mapeos geométricos en la física nuclear [12,13] que se aplicó en el modelo de cúmulos nucleares y el modelo de Lipkin. En resumen, tratamos de usar el poder unificador de la teoría de grupos para poder aplicarlo a diferentes campos de la física y a su vez aprender de cada aplicación en un tema dado para poder resolver un problema en otro campo. En este sentido, este proyecto tiene una componente multidisciplinaría. Tanto el responsable como el co-responsable tienen aplica experiencia en los varios campos arriba mencionados. REFERENCIAS: [1] J. Cseh, Phys. Lett. B 281 (1992) 173. [2] J. Cseh and G. Levai, Ann. Phys. (N.Y.) 230 (1994) 165. [3] J. P. Elliott, Proc. R. Soc. London, A 245 (1958), 128; ibid 45 (1958), 562. [4] W. Wernsdorfer and R. Sessoli, Science 284 (1999) 133. [5] H. J. Lipkin, N. Meshkov, and A. J. Glick, Nucl. Phys. 62, 188 (1965). [6] Octavio Castaños, Ramón López-Peña, Jorge G. Hirsch, and Enrique López-Moreno. Phys. Rev. B 74 (2006) 104118; ibid B 74 (2006) 104118. [7] J. G. Hirsch, P. O. Hess, O. Civitarese, Phys. Rev. C 60 (1999) 064303-1/8. [8] S Lerma, S. Jesgarz, P. O. Hess, O. Civitarese, M. Reboiro, "A schematic model for QCD I: Low energy mesons states", Phys. Rev. C67 (2003), 055209-1 055209-11. [9] S. Jesgarz, S Lerma, P. O. Hess, O. Civitarese, M. Reboiro, "A schematic model for QCD II: Finite temperature regime", Phys. Rev. C67(2003), 055210-1 055210-9. [10] M. Nuñez, S. Lerma, P. O. Hess, S. Jesgarz, O. Civitarese, M. Reboiro, "A schematic model for QCD III: Hadronic states", Phys. Rev. C 70 (2004), 035208-1 035208-9. [11] R.López, P.O.Hess, P.Rochford,J.Draayer; "Young Diagrams as Products of symmetric and antisymmetric components", Journ. of Phys. A23 (1990), L229-L236 [12] O.Castaños, P.O.Hess, J.P.Draayer, P.Rochford; "Microscopic Interpretation of Potential Energy Surfaces", Phys. Lett B277 (1992), 27-32. [13] P.O.Hess, G.Levai, J.Cseh; "A geometrical interpretation of the semimicroscopic algebraic cluster model", Phys. Rev. C54 (1996), 2345-2355
Tema
Física nuclear, partículas elementales y cuántica óptica; Física
Identificador global
http://datosabiertos.unam.mx/DGAPA:PAPIIT:IN102109

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