dor_id: 1500764

506.#.#.a: Público

650.#.4.x: Físico Matemáticas y Ciencias de la Tierra

336.#.#.b: other

336.#.#.3: Registro de colección de proyectos

336.#.#.a: Registro de colección universitaria

351.#.#.b: Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT)

351.#.#.a: Colecciones Universitarias Digitales

harvesting_group: ColeccionesUniversitarias

270.1.#.p: Dirección General de Repositorios Universitarios. contacto@dgru.unam.mx

590.#.#.c: Otro

270.#.#.d: MX

270.1.#.d: México

590.#.#.b: Concentrador

883.#.#.u: https://datosabiertos.unam.mx/

883.#.#.a: Portal de Datos Abiertos UNAM, Colecciones Universitarias

590.#.#.a: Administración central

883.#.#.1: http://www.ccud.unam.mx/

883.#.#.q: Dirección General de Repositorios Universitarios

850.#.#.a: Universidad Nacional Autónoma de México

856.4.0.u: http://datosabiertos.unam.mx/DGAPA:PAPIIT:IN117110

100.1.#.a: Fuensanta Aroca Bisquert

524.#.#.a: Dirección de Desarrollo Académico, Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA). "Geometría tropical", Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT). En "Portal de datos abiertos UNAM" (en línea), México, Universidad Nacional Autónoma de México.

720.#.#.a: Fuensanta Aroca Bisquert

245.1.0.a: Geometría tropical

502.#.#.c: Universidad Nacional Autónoma de México

561.1.#.a: Instituto de Matemáticas, UNAM

264.#.0.c: 2010

264.#.1.c: 2010

307.#.#.a: 2019-05-23 18:40:21.491

653.#.#.a: Geometría algebraica; Matemáticas

506.1.#.a: La titularidad de los derechos patrimoniales de este recurso digital pertenece a la Universidad Nacional Autónoma de México. Su uso se rige por una licencia Creative Commons BY 4.0 Internacional, https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/legalcode.es, fecha de asignación de la licencia 2010, para un uso diferente consultar al responsable jurídico del repositorio por medio de contacto@dgru.unam.mx

041.#.7.h: spa

500.#.#.a: La recta tropical es el semi-anillo consistente en los números_x000D_ reales union el infinito con las operaciones mínimo y suma. Los_x000D_ polinomios tropicales definen funciones "lineales a trozos" siendo_x000D_ las variedades tropicales su lugar de no linealidad._x000D_ _x000D_ La Geometría Tropical es una rama relativamente nueva de las_x000D_ matemáticas que está produciendo muchos resultados muchas áreas_x000D_ diferentes: Geometría Enumerativa, Geometría Algebraica, Análisis_x000D_ complejo... Textos introductorios sobre el tema son por ejemplo_x000D_ [GAT, It-Mik-Sh, Ri-Stu]._x000D_ _x000D_ El equipo trabajará en tres líneas de investigación dentro de la_x000D_ Geometría Tropical:_x000D_ _x000D_ * Extensión de las nociones de Geometría Tropical a grupos totalmente ordenados:_x000D_ _x000D_ El paso de un polinomio con coeficientes en un_x000D_ campo a un polinomio tropical se realiza mediante una valoración en_x000D_ el campo de coeficientes. Hasta el momento se ha trabajado con la_x000D_ recta Tropical (Los reales unión infinito) y valoraciones clásicas_x000D_ (sobre los reales). En 1932 W. Krull extendió la definición clásica_x000D_ de valoración a valoraciones sobre un grupo ordenado arbitrario. La_x000D_ definición de Krull [KRULL] es la que se usa actualmente en álgebra_x000D_ conmutativa y geometría algebraica (Ver por ejemplo [ZAR,_x000D_ SPIV,EISE])._x000D_ _x000D_ Extender los conceptos de geometría tropical a grupos arbitrarios_x000D_ crea nuevas (y bonitas) preguntas, además abre una nueva forma de_x000D_ entender las valoraciones de rango arbitrario (valoraciones de_x000D_ Krull) sobre campos de funciones._x000D_ _x000D_ * Extensión de las nociones de abanico de Groebner y variedad tropical a ideales diferenciales._x000D_ _x000D_ El abanico de Groebner fue introducido por Mora y Robiano [Mo-Ro]._x000D_ Assi y Castro extienden esta definición a sistemas de ecuaciones_x000D_ diferenciales lineales [As-Ca]. Esta noción puede extenderse a_x000D_ sistemas de ecuaciones en derivadas parciales. En este sentido queda_x000D_ mucho por hacer. Ni siquiera es claro que el resultado sea un_x000D_ abanico ya que, al no tener Noetherianidad podría tener un número_x000D_ infinito de conos. Se podría también definir un objeto análogo a la_x000D_ variedad tropical para ideales diferenciales en función de la_x000D_ existencia o no de soluciones de los ideales iniciales._x000D_ _x000D_ El método de Newton [NEW] para curvas algebraicas fue extendido a_x000D_ ecuaciones diferenciales ordinarias por Fine [FINE] y Briot et_x000D_ Bouquet [Br-Bo]. En [Ar-Ca] y [Ar-Ca-Ju] extendimos el algoritmo de_x000D_ Newton a ecuaciones en derivadas parciales lineales y no lineales_x000D_ respectivamente. Extender los conceptos de abanico de Groebner y_x000D_ Variedad Tropical a ideales diferenciales abre la puerta a la_x000D_ construcción de un método para encontrar soluciones término a_x000D_ término._x000D_ _x000D_ * Utilizar las herramientas de Geometría Tropical en Teoría de Singularidades._x000D_ _x000D_ Los poliedros de Newton son una herramienta fundamental en teoría de_x000D_ singularidades. Cuando se considera la valoración trivial, la_x000D_ variedad tropical asociada a una hipersuperficie no es más que el_x000D_ dual del poliedro. La geometría Tropical nos da el lenguaje_x000D_ apropiado para extender a ideales arbitrarios los resultados ya_x000D_ existentes. En lugar de trabajar con los polígonos se trabaja con_x000D_ sus abanicos duales, y en lugar de hablar de ecuaciones restringidas_x000D_ a lados se habla de ideales iniciales._x000D_ _x000D_ Las singularidades Newton no degeneradas son singularidades_x000D_ intersección completa con un sistema de generadores cuyos poliedros_x000D_ de Newton cumplen una condición de no-degeneracidad. Estas_x000D_ singularidades tienen propiedades muy interesantes. Por ejemplo_x000D_ poseen una resolución tórica. Con el lenguaje de la geometría_x000D_ tropical daremos una definición más sencilla que no depende de los_x000D_ generadores y que incluye a singularidades no intersección completa._x000D_

046.#.#.j: 2019-11-14 12:26:40.706

264.#.1.b: Dirección General de Asuntos del Personal Académico

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last_modified: 2019-11-22 00:00:00

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No entro en nada

No entro en nada 2