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041.#.7.h: spa

520.3.#.a: Las funciones distancia involucradas en problemas de investigación de operaciones tradicional mente se han modelado usando combinaciones lineales positivas de métricas lp. por lo tanto, las funciones distancia resultantes son simétricas, uniformes y positivas definidas. A partir de una nueva definición de longitud de arco, proponemos un método para modelar funciones distancia generalizadas, que llamamos premétricas, las cuales pueden ser asimétricas, no uniformes y no positivas definidas. demos tramos que toda función distancia que satisface la desigualdad del triángulo y cuya derivada direccional unilateral es continua, puede ser modelada como un problema de cálculo de variaciones. La "longitud" de un arco d-geodésico c(a,b) que va desde a hasta b respecto de la premétrica d (la d-longitud) puede ser negativa, y por tanto la d-distancia desde a hasta b puede representar la mínima energía necesaria para mover un objeto móvil desde a hasta b. ilustramos nuestro método con dos ejemplos. traditionally the distance functions involved in problems of operations research have been modeled using positive linear combinations of metrics lp. thus, the resulting distance functions are symmetric, uniforms and positive definite. star ting from a new definition of arc length, we propose a method for modeling generalized distance functions, that we call pre metrics, which can be asymmetric, non uniform, and non positive definite. we show that every distance function satisfying the triangle inequality and having a continuous one-sided directional derivative can be modeled as a problem of calculus of variations. The "length" of a d-geodesic arc c(a,b) from a to b with respect to the premetric d (the d-length) can be negative, and the refore the d-distance from a to b may represent the minimum energy needed to move a mobile object from a to b. we illustrate our method with two examples. las funciones distancia involucradas en problemas de investigación de operaciones tradicional mente se han modelado usando combinaciones lineales positivas de métricas lp. por lo tanto, las funciones distancia resultantes son simétricas, uniformes y positivas definidas. A partir de una nueva definición de longitud de arco, proponemos un método para modelar funciones distancia generalizadas, que llamamos premétricas, las cuales pueden ser asimétricas, no uniformes y no positivas definidas. demos tramos que toda función distancia que satisface la desigualdad del triángulo y cuya derivada direccional unilateral es continua, puede ser modelada como un problema de cálculo de variaciones. La "longitud" de un arco d-geodésico c(a,b) que va desde a hasta b respecto de la premétrica d (la d-longitud) puede ser negativa, y por tanto la d-distancia desde a hasta b puede representar la mínima energía necesaria para mover un objeto móvil desde a hasta b. ilustramos nuestro método con dos ejemplos. traditionally the distance functions involved in problems of operations research have been modeled using positive linear combinations of metrics lp. thus, the resulting distance functions are symmetric, uniforms and positive definite. star ting from a new definition of arc length, we propose a method for modeling generalized distance functions, that we call pre metrics, which can be asymmetric, non uniform, and non positive definite. we show that every distance function satisfying the triangle inequality and having a continuous one-sided directional derivative can be modeled as a problem of calculus of variations. The "length" of a d-geodesic arc c(a,b) from a to b with respect to the premetric d (the d-length) can be negative, and the refore the d-distance from a to b may represent the minimum energy needed to move a mobile object from a to b. we illustrate our method with two examples.

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Artículo

Funciones distancia asimétricas y no positivas definidas. Parte II: Modelado

Guillén Burguete, S.T.; Sánchez Larios, H.

Facultad de Ingeniería, UNAM, publicado en Ingeniería, Investigación y Tecnología, y cosechado de Revistas UNAM

Licencia de uso

Procedencia del contenido

Cita

Guillén Burguete, S.T., et al. (2009). Funciones distancia asimétricas y no positivas definidas. Parte II: Modelado. Ingeniería Investigación y Tecnología; Vol 10, No 001, 2009. Recuperado de https://repositorio.unam.mx/contenidos/25950

Descripción del recurso

Autor(es)
Guillén Burguete, S.T.; Sánchez Larios, H.
Tipo
Artículo de Investigación
Área del conocimiento
Ingenierías
Título
Funciones distancia asimétricas y no positivas definidas. Parte II: Modelado
Fecha
2009-10-05
Resumen
Las funciones distancia involucradas en problemas de investigación de operaciones tradicional mente se han modelado usando combinaciones lineales positivas de métricas lp. por lo tanto, las funciones distancia resultantes son simétricas, uniformes y positivas definidas. A partir de una nueva definición de longitud de arco, proponemos un método para modelar funciones distancia generalizadas, que llamamos premétricas, las cuales pueden ser asimétricas, no uniformes y no positivas definidas. demos tramos que toda función distancia que satisface la desigualdad del triángulo y cuya derivada direccional unilateral es continua, puede ser modelada como un problema de cálculo de variaciones. La "longitud" de un arco d-geodésico c(a,b) que va desde a hasta b respecto de la premétrica d (la d-longitud) puede ser negativa, y por tanto la d-distancia desde a hasta b puede representar la mínima energía necesaria para mover un objeto móvil desde a hasta b. ilustramos nuestro método con dos ejemplos. traditionally the distance functions involved in problems of operations research have been modeled using positive linear combinations of metrics lp. thus, the resulting distance functions are symmetric, uniforms and positive definite. star ting from a new definition of arc length, we propose a method for modeling generalized distance functions, that we call pre metrics, which can be asymmetric, non uniform, and non positive definite. we show that every distance function satisfying the triangle inequality and having a continuous one-sided directional derivative can be modeled as a problem of calculus of variations. The "length" of a d-geodesic arc c(a,b) from a to b with respect to the premetric d (the d-length) can be negative, and the refore the d-distance from a to b may represent the minimum energy needed to move a mobile object from a to b. we illustrate our method with two examples. las funciones distancia involucradas en problemas de investigación de operaciones tradicional mente se han modelado usando combinaciones lineales positivas de métricas lp. por lo tanto, las funciones distancia resultantes son simétricas, uniformes y positivas definidas. A partir de una nueva definición de longitud de arco, proponemos un método para modelar funciones distancia generalizadas, que llamamos premétricas, las cuales pueden ser asimétricas, no uniformes y no positivas definidas. demos tramos que toda función distancia que satisface la desigualdad del triángulo y cuya derivada direccional unilateral es continua, puede ser modelada como un problema de cálculo de variaciones. La "longitud" de un arco d-geodésico c(a,b) que va desde a hasta b respecto de la premétrica d (la d-longitud) puede ser negativa, y por tanto la d-distancia desde a hasta b puede representar la mínima energía necesaria para mover un objeto móvil desde a hasta b. ilustramos nuestro método con dos ejemplos. traditionally the distance functions involved in problems of operations research have been modeled using positive linear combinations of metrics lp. thus, the resulting distance functions are symmetric, uniforms and positive definite. star ting from a new definition of arc length, we propose a method for modeling generalized distance functions, that we call pre metrics, which can be asymmetric, non uniform, and non positive definite. we show that every distance function satisfying the triangle inequality and having a continuous one-sided directional derivative can be modeled as a problem of calculus of variations. The "length" of a d-geodesic arc c(a,b) from a to b with respect to the premetric d (the d-length) can be negative, and the refore the d-distance from a to b may represent the minimum energy needed to move a mobile object from a to b. we illustrate our method with two examples.
Tema
Funciones distancia; geodésicas; cálculo de variaciones; problema de localización de servicios; distance functions, geodesics, variational calculus, facility location problem.; funciones distancia; geodésicas; cálculo de variaciones; problema de localización de servicios; distance functions, geodesics, variational calculus, facility location problem.
Idioma
spa
ISSN
ISSN impreso: 1405-7743

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