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520.3.#.a: Recent numerical studies have proved that multiquadric collocation methods can achieve exponential rate of convergence for elliptic problems. although some investigations has been performed for time dependent problems, the influence of the shape parameter of the multiquadric kernel on the convergence rate of these schemes has not been studied. in this article, we investigate this issue and the influence of the péclet number on the rate of convergence for a convection diffusion problem by using both an explicit and implicit multiquadric collocation techniques. we found that for low to moderate péclet number an exponential rate of convergence can be attained. in addition, we found that increasing the value of the péclet number produces a value reduction of the coefficient that determines the exponential rate of convergence. more over, we numerically showed that the optimal value of the shape parameter decreases monotonically when the diffusive coefficient is reduced experimentos numéricos recientes sobre los métodos de colocación con multicuádricos han demostrado que éstos pueden alcanzar razones de convergencia exponencial en problemas de tipo elípticos. si bien, algunas investigaciones se han realizado para problemas de pendientes del tiempo, la influencia del parámetro c del núcleo multicuádrico en la razón de convergencia de éstos es que mas no ha sido estudiada. En la presente investigación se analiza este tópico y la influencia del número de péclet en la razón de convergencia para un problema convectivo difusivo, considerando un esquema de discretización implícito y explicito con técnicas de colocación con multicuádricos. demostramos numéricamente que para valores bajos a moderados del coeficiente de péclet se obtiene una razón de convergencia exponencial. además, encontramos que al aumentar el número de péclet origina una reducción en valor del coeficiente que determina la razón de convergencia exponencial. adicionalmente, determinamos que el valor óptimo del parámetro c decrece monótonicamente cuando el coeficiente difusivo es disminuido.

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245.1.0.b: Convergencia exponencial del esquema de colocación con multicuádricos: un estudio numérico

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No entro en nada

No entro en nada 2

Artículo

Exponential Convergence of Multiquadric Collocation Method: a Numerical Study

González Casanova, Pedro; Muñoz Gómez, José Antonio; Rodríguez Gómez, Gustavo

Facultad de Ingeniería, UNAM, publicado en Ingeniería, Investigación y Tecnología, y cosechado de Revistas UNAM

Licencia de uso

Procedencia del contenido

Cita

González Casanova, Pedro, et al. (2009). Exponential Convergence of Multiquadric Collocation Method: a Numerical Study. Ingeniería Investigación y Tecnología; Vol 10, No 003, 2009. Recuperado de https://repositorio.unam.mx/contenidos/4113692

Descripción del recurso

Autor(es)
González Casanova, Pedro; Muñoz Gómez, José Antonio; Rodríguez Gómez, Gustavo
Tipo
Artículo de Investigación
Área del conocimiento
Ingenierías
Título
Exponential Convergence of Multiquadric Collocation Method: a Numerical Study
Fecha
2009-10-05
Resumen
Recent numerical studies have proved that multiquadric collocation methods can achieve exponential rate of convergence for elliptic problems. although some investigations has been performed for time dependent problems, the influence of the shape parameter of the multiquadric kernel on the convergence rate of these schemes has not been studied. in this article, we investigate this issue and the influence of the péclet number on the rate of convergence for a convection diffusion problem by using both an explicit and implicit multiquadric collocation techniques. we found that for low to moderate péclet number an exponential rate of convergence can be attained. in addition, we found that increasing the value of the péclet number produces a value reduction of the coefficient that determines the exponential rate of convergence. more over, we numerically showed that the optimal value of the shape parameter decreases monotonically when the diffusive coefficient is reduced experimentos numéricos recientes sobre los métodos de colocación con multicuádricos han demostrado que éstos pueden alcanzar razones de convergencia exponencial en problemas de tipo elípticos. si bien, algunas investigaciones se han realizado para problemas de pendientes del tiempo, la influencia del parámetro c del núcleo multicuádrico en la razón de convergencia de éstos es que mas no ha sido estudiada. En la presente investigación se analiza este tópico y la influencia del número de péclet en la razón de convergencia para un problema convectivo difusivo, considerando un esquema de discretización implícito y explicito con técnicas de colocación con multicuádricos. demostramos numéricamente que para valores bajos a moderados del coeficiente de péclet se obtiene una razón de convergencia exponencial. además, encontramos que al aumentar el número de péclet origina una reducción en valor del coeficiente que determina la razón de convergencia exponencial. adicionalmente, determinamos que el valor óptimo del parámetro c decrece monótonicamente cuando el coeficiente difusivo es disminuido.
Tema
Radial basis functions; multiquadric; convection-diffusion; partial differential equation; funciones de base radial; multicuádrico; convección-difusión; ecuación diferencial parcial
Idioma
spa
ISSN
ISSN impreso: 1405-7743

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