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520.3.#.a: El Método de Proyección Variacional (VPM, por sus siglas en inglés) es una vía alternativa para calcular en forma aproximada la respuesta sísmica de valles aluviales someros tanto en dos como en tres dimensiones. La solución está basada en una formulación variacional de Galerkin de forma débil para el problema de un estrato irregular de geometría suave que sobreyace a un semiespacio elástico. La formulación de Galerkin se aplica mediante una familia de funciones de prueba que se utilizan para establecer la dependencia respecto a la profundidad. Las ecuaciones diferenciales parciales de la elasticidad dinámica que gobiernan el problema se proyectan al plano horizontal en la superficie, donde se resuelven usando un esquema seudoespectral: las ecuaciones son resueltas con diferencias finitas para las derivadas en el tiempo y mediante la transformada rápida de Fourier para las derivadas horizontales en el espacio. La irradiación de energía al semiespacio se aproxima al usar como solución de referencia la respuesta unidimensional en cada sitio. Se dan ejemplos del comportamiento del método y de su exactitud para modelos de valles someros. Se discute la importancia de mejorar el método, en particular en las condiciones de frontera en la base del modelo.The Variational Projection Method (VPM) is an alternative approximation method to estimate the seismic response of shallow alluvial valleys in both two, and three dimensions. The solution is based on a weak Galerkin variational formulation for the problem of an irregular stratum of soft geometry that overlies an elastic semi space Galerkin formulation is applied through a family of test functions that are used to establish the dependence in relation to depth. The partial differential equations of dynamic elasticity that rule the problem are projected to the horizontal plane on the surface, where they are solved using a pseudo spectral scheme. The equations are solved with finite differences for the derivatives in time and through the quick Fourier transform for the horizontal derivatives in space. The irradiation of energy to the semi space approximates by using the unidimensional answer in each space as a reference solution. Examples of the method performance are given, as well as examples of the accurateness of the method for models of shallow valleys. The importance of improving the method is argued, particularly in the frontier conditions on the basis of the model.

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Artículo

Estimación del movimiento del terreno en valles aluviales mediante un método variacional

Palencia Gómez, Víctor José

Facultad de Estudios Superiores Acatlán, UNAM, publicado en Multidisciplin@. Revista Electrónica de la Facultad de Estudios Superiores Acatlán, y cosechado de Revistas UNAM

Licencia de uso

Procedencia del contenido

Cita

Palencia Gómez, Víctor José (2008). Estimación del movimiento del terreno en valles aluviales mediante un método variacional. Multidisciplina; No 1: Octubre - noviembre, 2008. Recuperado de https://repositorio.unam.mx/contenidos/56529

Descripción del recurso

Autor(es)
Palencia Gómez, Víctor José
Tipo
Artículo de Divulgación
Área del conocimiento
Multidisciplina
Título
Estimación del movimiento del terreno en valles aluviales mediante un método variacional
Fecha
2011-09-29
Resumen
El Método de Proyección Variacional (VPM, por sus siglas en inglés) es una vía alternativa para calcular en forma aproximada la respuesta sísmica de valles aluviales someros tanto en dos como en tres dimensiones. La solución está basada en una formulación variacional de Galerkin de forma débil para el problema de un estrato irregular de geometría suave que sobreyace a un semiespacio elástico. La formulación de Galerkin se aplica mediante una familia de funciones de prueba que se utilizan para establecer la dependencia respecto a la profundidad. Las ecuaciones diferenciales parciales de la elasticidad dinámica que gobiernan el problema se proyectan al plano horizontal en la superficie, donde se resuelven usando un esquema seudoespectral: las ecuaciones son resueltas con diferencias finitas para las derivadas en el tiempo y mediante la transformada rápida de Fourier para las derivadas horizontales en el espacio. La irradiación de energía al semiespacio se aproxima al usar como solución de referencia la respuesta unidimensional en cada sitio. Se dan ejemplos del comportamiento del método y de su exactitud para modelos de valles someros. Se discute la importancia de mejorar el método, en particular en las condiciones de frontera en la base del modelo.The Variational Projection Method (VPM) is an alternative approximation method to estimate the seismic response of shallow alluvial valleys in both two, and three dimensions. The solution is based on a weak Galerkin variational formulation for the problem of an irregular stratum of soft geometry that overlies an elastic semi space Galerkin formulation is applied through a family of test functions that are used to establish the dependence in relation to depth. The partial differential equations of dynamic elasticity that rule the problem are projected to the horizontal plane on the surface, where they are solved using a pseudo spectral scheme. The equations are solved with finite differences for the derivatives in time and through the quick Fourier transform for the horizontal derivatives in space. The irradiation of energy to the semi space approximates by using the unidimensional answer in each space as a reference solution. Examples of the method performance are given, as well as examples of the accurateness of the method for models of shallow valleys. The importance of improving the method is argued, particularly in the frontier conditions on the basis of the model.
Tema
Propagación de ondas; movimiento del terreno; efectos de sitio; modelado analítico; métodos numéricos; wave propagation; land movement; space effects; analytical modeling; numerical methods
Idioma
spa
ISSN
ISSN electrónico: 2007-4395

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