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520.3.#.a: En este trabajo se presenta un estimador de parámetros recursivo con base al modelo matricial de deconvolución como proceso de filtrado, con el cual es posible conocer la dinámica interna del modelo tipo caja negra con respuesta lineal, y con evolución invariante en el tiempo. La extensión del proceso de convolución a un periodo de tiempo conformado por un grupo de intervalos en los cuales el sistema no cambia de contexto, permite hacer una aproximación al producto matricial con base en el cual el sistema real, dadas sus entradas y salidas dentro de ese periodo de tiempo, será visto como un sistema multivariable al no cambiar de contexto y al mantener sus condiciones de invarianza, de manera que es necesario el uso de la pseudoinversa en la estimación, ya que se observan problemas de inversión y de singularidad en su desarrollo. De igual forma, las medidas de dispersión respecto a una referencia, considerando la traza tanto de la matriz de referencia como de su estimada, permiten describir al error cuadrático medio, decibeles y Bode, todos desarrollados de manera recursiva, estableciendo un enlace con sus estados inmediatos anteriores para el consumo de la menor cantidad de recursos computacionales. Se realiza una descripción de las condiciones de estabilidad a cubrir por el estimador tomado en cuenta los criterios de Lyapunov. De manera ilustrativa, se presentó una simulación utilizando MatLab R° [7], en la que las formas extendidas dentro de un intervalo de tiempo son vistas como matrices no cuadradas, permaneciendo el sistema invariante respecto a un vector de entrada, y se tiene como resultado un proceso de estimación recursivo. Se concluyó que en el proceso de deconvolución, la estimación extendida es una herramienta para sistemas no cuadrados con evolución invariante en el tiempo.

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310.#.#.a: Bimestral

264.#.1.b: Sociedad Mexicana de Física, A.C.

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Artículo

Estimación de parámetros usando la deconvolución y la pseudoinversa: descripción e implementación recursiva

Medel Juárez, J.J.; García Mendoza, C.V.

Facultad de Ciencias, UNAM, publicado en Revista Mexicana de Física, y cosechado de Revistas UNAM

Licencia de uso

Procedencia del contenido

Entidad o dependencia
Facultad de Ciencias, UNAM
Revista
Revista Mexicana de Física
Repositorio
Revistas UNAM
Contacto
Revistas UNAM. Dirección General de Publicaciones y Fomento Editorial, UNAM en revistas@unam.mx

Cita

Medel Juárez, J.J., et al. (2010). Estimación de parámetros usando la deconvolución y la pseudoinversa: descripción e implementación recursiva. Revista Mexicana de Física; Vol 56, No 001. Recuperado de https://repositorio.unam.mx/contenidos/41583

Descripción del recurso

Autor(es)
Medel Juárez, J.J.; García Mendoza, C.V.
Tipo
Artículo de Investigación
Área del conocimiento
Físico Matemáticas y Ciencias de la Tierra
Título
Estimación de parámetros usando la deconvolución y la pseudoinversa: descripción e implementación recursiva
Fecha
2010-05-19
Resumen
En este trabajo se presenta un estimador de parámetros recursivo con base al modelo matricial de deconvolución como proceso de filtrado, con el cual es posible conocer la dinámica interna del modelo tipo caja negra con respuesta lineal, y con evolución invariante en el tiempo. La extensión del proceso de convolución a un periodo de tiempo conformado por un grupo de intervalos en los cuales el sistema no cambia de contexto, permite hacer una aproximación al producto matricial con base en el cual el sistema real, dadas sus entradas y salidas dentro de ese periodo de tiempo, será visto como un sistema multivariable al no cambiar de contexto y al mantener sus condiciones de invarianza, de manera que es necesario el uso de la pseudoinversa en la estimación, ya que se observan problemas de inversión y de singularidad en su desarrollo. De igual forma, las medidas de dispersión respecto a una referencia, considerando la traza tanto de la matriz de referencia como de su estimada, permiten describir al error cuadrático medio, decibeles y Bode, todos desarrollados de manera recursiva, estableciendo un enlace con sus estados inmediatos anteriores para el consumo de la menor cantidad de recursos computacionales. Se realiza una descripción de las condiciones de estabilidad a cubrir por el estimador tomado en cuenta los criterios de Lyapunov. De manera ilustrativa, se presentó una simulación utilizando MatLab R° [7], en la que las formas extendidas dentro de un intervalo de tiempo son vistas como matrices no cuadradas, permaneciendo el sistema invariante respecto a un vector de entrada, y se tiene como resultado un proceso de estimación recursivo. Se concluyó que en el proceso de deconvolución, la estimación extendida es una herramienta para sistemas no cuadrados con evolución invariante en el tiempo.
Tema
Deconvolution inverse; matrix pseudoinverse; functional error; recursively Lyapunov stability
Idioma
spa
ISSN
2683-2224 (digital); 0035-001X (impresa)

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