Registro de colección universitaria

Dinámica y geometría de superficies planas, campos vectoriales reales y complejos

Centro de Ciencias Matemáticas, UNAM, Portal de Datos Abiertos UNAM, Colecciones Universitarias

Licencia de uso

Procedencia del contenido

Entidad o dependencia
Centro de Ciencias Matemáticas, UNAM
Entidad o dependencia
Dirección General de Asuntos del Personal Académico
Acervo
Colecciones Universitarias Digitales
Repositorio
Contacto
Dirección General de Repositorios Universitarios. contacto@dgru.unam.mx

Cita

Dirección de Desarrollo Académico, Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA). "Dinámica y geometría de superficies planas, campos vectoriales reales y complejos", Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT). En "Portal de datos abiertos UNAM" (en línea), México, Universidad Nacional Autónoma de México.

Descripción del recurso

Título
Dinámica y geometría de superficies planas, campos vectoriales reales y complejos
Colección
Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT)
Responsable
Jesús Ruperto Muciño Raymundo
Fecha
2011
Descripción
--Dinámica y Geometría de superficies planas--_x000D_ _x000D_ Esta parte del proyecto tiene como objetivo estudiar las superficies_x000D_ planas no compactas, típicamente con género infinito. _x000D_ _x000D_ Nos interesan tres aspectos de dichos objetos matemáticos (para más detalles ver objetivos):_x000D_ _x000D_ 1) El geométrico: estudiar los grupos de automorfismos de dichas superficies y las consecuencias que tiene para la geometría de la superficie contar con cierto tipo de automorfismos. Nos interesa entender qué tipo de superficies planas aparecen naturalmente como límite de foliaciones en una 3-variedad real complemento de un enlace. Nos interesa determinar el tipo de singularidades que puede tener una superficie plana._x000D_ _x000D_ 2) El aritmético: a cada superficie plana se le pueden asociar por lo menos 4 tipos de subcampos del campo de los números reales. Nos interesa determinar qué tipos de subcampos de los números reales provienen de superficies planas. Nos interesa también determinar bajo que condiciones el que tal campo sean los números racionales o un campo de números tiene consecuencias para la geometría de la superficie._x000D_ _x000D_ 3) El dinámico: nos interesa estudiar el flujo geodésico en una superficie plana para determinar cuándo este es recurrente o disipativo._x000D_ _x000D_ -- Campos vectoriales reales y complejos --_x000D_ _x000D_ _x000D_ 4) Nos interesa estudiar una clasificacion y descripcion combinatoria-geometrica completa de los campos vectoriales racionales en la esfera de Riemann. _x000D_ El caso de singularidades esenciales tambien sera considerado. _x000D_ Algunas singularidades esenciales aparecen como singularidades al infinito de_x000D_ las superficies descritas en (1)_x000D_ _x000D_ _x000D_ 5) Los campos holomorfos sobre superficies de Riemann_x000D_ son ejemplos de ecuaciones diferenciales donde _x000D_ diversos conceptos de integrabilidad coinciden entre si y _x000D_ se verifica siempre la integrabilidad, _x000D_ pues poseen primeras integrales y cajas de flujo globales (aunque usualmente multivaluadas)._x000D_ Describiendo el algebra de esas funciones multivaluadas permite _x000D_ considerar cuestiones aritmeticas como se dijo en (2), pero _x000D_ esta relacion esta por ser aclarada. _x000D_ Por ello, se estudiara como esta integrabilidad permite _x000D_ contruir objetos asociados a las solucion de la ecuacion diferencial _x000D_ y hallaremos aplicaciones a la construccion de difeomorfismos globales_x000D_ polinomiales de espacios euclideanos. _x000D_ _x000D_ _x000D_ _x000D_ ---------_x000D_ _x000D_ _x000D_ Tambien deseamos enfatizar que las superficies planas que estudia_x000D_ J. F. Valdez (desde su doctorado en Francia) coinciden con las que _x000D_ estudia J. Muciño; si bien Valdez estudia el caso no compacto _x000D_ y Muciño el caso compacto. Ello permite intercambiar tecnicas, ideas y ejemplos_x000D_ entre los puntos (1)-(5), anteriormente dichos. _x000D_ _x000D_
Tema
Ecuaciones diferenciales, geometría; Matemáticas
Identificador global
http://datosabiertos.unam.mx/DGAPA:PAPIIT:IN103411

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