Registro de colección universitaria

Curvas en superficies algebraicas y fibrados vectoriales

Centro de Ciencias Matemáticas, UNAM, Portal de Datos Abiertos UNAM, Colecciones Universitarias

Licencia de uso

Procedencia del contenido

Entidad o dependencia
Centro de Ciencias Matemáticas, UNAM
Entidad o dependencia
Dirección General de Asuntos del Personal Académico
Acervo
Colecciones Universitarias Digitales
Repositorio
Contacto
Dirección General de Repositorios Universitarios. contacto@dgru.unam.mx

Cita

Dirección de Desarrollo Académico, Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA). "Curvas en superficies algebraicas y fibrados vectoriales", Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT). En "Portal de datos abiertos UNAM" (en línea), México, Universidad Nacional Autónoma de México.

Descripción del recurso

Título
Curvas en superficies algebraicas y fibrados vectoriales
Colección
Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT)
Responsable
Luis Abel Castorena Martínez
Fecha
2011
Descripción
El proyecto abordará el estudio de curvas algebraicas y su moduli en Superficies Algebraicas. El primero en estudiar este tipo de problemas fue F. Severi, introduciendo asi lo que se conoce como variedad de Severi. Lo que queremos nosostros es estudiar familias de curvas en superficies algebraicas distintas del plano proyectivo P^2. Este es un tema muy activo en estos dias, por ejemplo existen variedades de Severi en Superficies de Hirzebruch y en general sobre cualquier superficie algebraica. Un ingrediente nuevo aqui es el de introducir ciertos fibrados vectoriales para el estudio de dichas curvas. Dado un fibrado vectorial de rango dos sobre una curva podemos asociar un Scroll a partir de la proyectivización del haz, y podemos estudiar sistemas lineales de curvas en dicho Scroll, podemos preguntarnos la relación entre el haz y los sistemas lineales de curvas en dicho Scroll. Por ejemplo podemos estudiar cosas relacionadas con la dimensión de ciertos sistemas lineales de curvas nodales, o por la imagen en moduli de dichos sistemas lineales. Aqui lo importante es que las condiciones de estabilidad o semiestabilidad del haz determinan propiedades sobre ciertos grupos de cohomología de la superficie y esto ha su vez determina condiciones geometricas sobre un sistema lineal determinado de curvas(ver por ejemplo el trabjo de Calabrti-Ciliberto-Flamini-Miranda). Así pues este proyecto consistirá en estudiar la geometría de sistemas lineales de curvas en superficies y obtener resultados nuevos en en esta dirección.
Tema
Geometría algebraica; Matemáticas
Identificador global
http://datosabiertos.unam.mx/DGAPA:PAPIIT:IN100211

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