dor_id: 1500505

506.#.#.a: Público

650.#.4.x: Físico Matemáticas y Ciencias de la Tierra

336.#.#.b: other

336.#.#.3: Registro de colección de proyectos

336.#.#.a: Registro de colección universitaria

351.#.#.b: Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT)

351.#.#.a: Colecciones Universitarias Digitales

harvesting_group: ColeccionesUniversitarias

270.1.#.p: Dirección General de Repositorios Universitarios. contacto@dgru.unam.mx

590.#.#.c: Otro

270.#.#.d: MX

270.1.#.d: México

590.#.#.b: Concentrador

883.#.#.u: https://datosabiertos.unam.mx/

883.#.#.a: Portal de Datos Abiertos UNAM, Colecciones Universitarias

590.#.#.a: Administración central

883.#.#.1: http://www.ccud.unam.mx/

883.#.#.q: Dirección General de Repositorios Universitarios

850.#.#.a: Universidad Nacional Autónoma de México

856.4.0.u: http://datosabiertos.unam.mx/DGAPA:PAPIIT:IN108810

100.1.#.a: Carlos Torres Alcaraz

524.#.#.a: Dirección de Desarrollo Académico, Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA). "Algunos aspectos de la lógica matemática en la topología, la computación y los fundamentos de la matemática", Proyectos Universitarios PAPIIT (PAPIIT). En "Portal de datos abiertos UNAM" (en línea), México, Universidad Nacional Autónoma de México.

720.#.#.a: Carlos Torres Alcaraz

245.1.0.a: Algunos aspectos de la lógica matemática en la topología, la computación y los fundamentos de la matemática

502.#.#.c: Universidad Nacional Autónoma de México

561.1.#.a: Facultad de Ciencias, UNAM

264.#.0.c: 2010

264.#.1.c: 2010

307.#.#.a: 2019-05-23 18:40:21.491

653.#.#.a: Lógica matemática; Matemáticas

506.1.#.a: La titularidad de los derechos patrimoniales de este recurso digital pertenece a la Universidad Nacional Autónoma de México. Su uso se rige por una licencia Creative Commons BY 4.0 Internacional, https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/legalcode.es, fecha de asignación de la licencia 2010, para un uso diferente consultar al responsable jurídico del repositorio por medio de contacto@dgru.unam.mx

041.#.7.h: spa

500.#.#.a: Las aplicaciones de la lógica matemática a la topología, las ciencias de la computación y la inteligencia artificial, su uso en la investigación de los fundamentos de las matemáticas y su presencia en los debates acerca de la naturaleza de las matemáticas, son sólo algunos ejemplos del lugar que ocupa esta disciplina en la matemática actual. La diversidad de áreas en que se hace presente es un indicativo de la necesidad de abordar muchos de sus problemas en forma multidisciplinaria, de reunir especialistas en distintas áreas que aporten las herramientas requeridas para resolverlos. Este modo de proceder es cada vez más común en el dominio de la lógica matemática por las razones expuestas. En nuestro caso, cada una de las investigaciones propuestas cuenta con la participación de al menos dos académicos que, reuniendo sus conocimientos, estarán en posibilidad de abordar los problemas con mayor profundidad. En el caso de la prueba de Turing modificada, el problema que se intenta resolver es el de la inexistencia de un interrogador-máquina que sea infalible. Esto requiere de las técnicas y métodos de diagonalización propios de la teoría de la computabilidad, y de la exploración del espacio de diálogos posibles entre el interrogador y el interrogado, es decir, del estudio de árboles potencialmente infinitos que podrían modelarse mediante tipos coinductivos. En otras palabras, se requiere de una combinación de técnicas. Respecto a la metodología de Gödel sucede algo similar. Por una parte, es necesario conocer los métodos y las técnicas asociados a los teoremas de incompletud para las teorías axiomáticas, y conocer los debates filosóficos en torno a la naturaleza de las matemáticas; por la otra, es necesario conocer el estado actual de las investigaciones en la teoría de conjuntos, sobre todo con relación a los grandes cardinales y las distintas bases axiomáticas de la teoría. De nuevo una combinación de especialidades que comparten el hecho de desarrollarse en el terreno de la lógica matemática. En cuanto a los sistemas de tipos, la metodología para extender la correspondencia de Curry-Howard precisa del diseño de sistemas deductivos cada vez más complejos. Esto se debe a que los sistemas de tipos que surgen en la práctica capturan nociones y mecanismos de programación cada vez más expresivos y sofisticados. Lo anterior requiere, por tanto, la afluencia de los métodos de la teoría de la demostración y de la teoría de la recursión aplicada a las ciencias computacionales. Finalmente, la aplicación del principio de determinación a la topología exige no sólo amplios conocimientos de topología, sino un extenso dominio de los métodos relativos a las pruebas de consistencia en la teoría de conjuntos. Antes que favorecer la dispersión (desunión) en estos dominios, es necesario fomentar el intercambio de ideas y experiencias entre los especialistas que participan en estas tareas. Es por ello que se plantea la realización de La Primera Escuela Mexicana de Lógica Matemática y del Primer Coloquio Mexicano de Lógica Matemática y su Entorno, donde éstos y otros temas se difundirían y se someterían a la consideración de nuestros colegas provenientes de todo el país y del extranjero. Estos serían dos pasos importantes para estimular el interés de los estudiantes en esta materia y para consolidar, en nuestra universidad y en nuestro país, a la lógica matemática como campo de investigación.

046.#.#.j: 2019-11-14 12:26:40.706

264.#.1.b: Dirección General de Asuntos del Personal Académico

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856.#.0.q: text/html

last_modified: 2019-11-22 00:00:00

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No entro en nada

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